3abc-(a三次方+b三次方+c三次方）=0
问题描述：
3abc-(a三次方+b三次方+c三次方）=0
怎么化解成带a+b+c的式子
麻烦算到最后一步~
算完它~
答
ok,看看这下彻底算完了吧?
3abc-（a^3+b^3+c^3）=0
两边乘以-1得
a^3+b^3+c^3-3abc=0
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=0
这样不就出来了