在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,EF为梯形中位线∠DBC=30° 求EF=AC

问题描述:

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,EF为梯形中位线∠DBC=30° 求EF=AC

设:AC交BD于H,
由AC垂直BD,∠DBC=30° ,得BC=2HC;
由AD平行BC,得∠BDA=30° ,AD=2AH;
由EF为梯形中位线,
得EF=(BC+AD)/2
.=(2HC+2AH)/2
=HC+AH
=AC