四面体ABCD的外心在CD上,且CD=2,AB= 根号3,则四面体ABCD的体积最大值 求详解

问题描述:

四面体ABCD的外心在CD上,且CD=2,AB= 根号3,则四面体ABCD的体积最大值 求详解
李白的事迹有那些?

∵四面体ABCD的外心O在CD上
∴∠CBD=∠CAD=90°
且BO=AO=1
当BO⊥CD时,面BCD有最大值S△BCD=CD·BO/2=1
CD⊥面ABO时,A到面BCD的距离有最大值√3/2
∴体积最大值为V=√3/6