在三角形ABC中,c=2根号2,a大于b,C=π/4,tanAtanB=6,求tanA,b和三角形的面积S大神们帮帮忙
问题描述：
在三角形ABC中,c=2根号2,a大于b,C=π/4,tanAtanB=6,求tanA,b和三角形的面积S大神们帮帮忙
答
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA.tanB)-->tanA+tanB=5 ∵tanAtanB=6 and a>b ∴tanA=3,tanB=2 ∴sinA=3/√10,sinB=2/√5 ∵c/sinC=a/sinA=b/sinB 即2√2/sin(π/4)=4=a/sinA=b/sinB ∴a=4√10/3,b=2√5 ∴S=absinC/2=2...