已知关于X的方程X^2=2X+m(m为实数)无实根,则关于X的二次方程X^2+2mx+1+2(m^2-1)(x^2+1)

问题描述:

已知关于X的方程X^2=2X+m(m为实数)无实根,则关于X的二次方程X^2+2mx+1+2(m^2-1)(x^2+1)
=0,的根的情况

由题设条件可知
4+4m=0
所以
X^2+2mx+1+2(m^2-1)(x^2+1)>=0
当m=-1时等号成立