已知函数f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)

问题描述:

已知函数f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;
(2)设α∈(0,π),f(α/2)=1/2+√3,求sinα的值;
(3)若x∈[-π/2,0],函数f(x)的最大值

(1)f(x)=√3(1-cos2x)-1/2sin2x+√3/2cos2x
=√3-1/2sin2x-√3/2cos2x
=√3-sin(2x+π/3)
∴最小正周期T=2π/2=π
单调增区间:π/2+2kπ