如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.1、试探索def与角b角
问题描述：
如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.1、试探索def与角b角
如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.
1、试探索def与角b角c的大小关系;
2、如图2所示,当点e在ad的延长线上时,其余条件都不变,你在(1)中探索到的结论是否还成立?和标准的几何格式因为所以.
答
稍等1、证明：过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC＝∠1+∠2, ∠1＝∠2
∴∠BAC＝2∠2
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠2＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AH⊥BC
∴∠CAH+∠C＝90
∴∠CAH＝90-∠C
∴∠DAH＝∠2-∠CAH＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵EF⊥BC
∴EF∥AH
∴∠DEF＝∠DAH （两直线平行，同位角相等）
∴∠DEF＝（∠B-∠C）/2
2、证明：过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC＝∠1+∠2, ∠1＝∠2
∴∠BAC＝2∠2
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠2＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AH⊥BC
∴∠CAH+∠C＝90
∴∠CAH＝90-∠C
∴∠DAH＝∠2-∠CAH＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵EF⊥BC
∴EF∥AH
∴∠DEF＝∠DAH （两直线平行，内错角相等）
∴∠DEF＝（∠B-∠C）/2
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。