如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为(  ) A.8+27 B.42+25 C.8 D.10

问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为(  )
A. 8+2

7

B. 4
2
+2
5

C. 8
D. 10

连接BD交AC于O,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,OD=OB,即D、B关于AC对称,∴DN=BN,连接BM交AC于N,则此时DN+MN最小,∴DN=BN,∴DN+MN=BN+MN=BM,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,BC=8,CM=8-2=6,由勾股定...