如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于(  ) A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.3:2

问题描述:

如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于(  )
A. 1:1
B. 2:1
C. 1:2
D. 3:2

∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=

1
2
BC,AE=EC,
∵F是DE的中点,
∴EF=
1
2
DE=
1
4
BC,
HE
HC
EF
BC
1
4

HE
EC
HE
AE
1
3

HE
AH
1
2

∴AH:HE=2:1,
故选B.