如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于( ) A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.3:2
问题描述:
如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于( )
A. 1:1
B. 2:1
C. 1:2
D. 3:2
答
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=
BC,AE=EC,1 2
∵F是DE的中点,
∴EF=
DE=1 2
BC,1 4
∴
=HE HC
=EF BC
,1 4
∴
=HE EC
=HE AE
,1 3
∴
=HE AH
.1 2
∴AH:HE=2:1,
故选B.