7+7的2次方+7的3次方+7的4次方+7的5次方...+7的2013次方=?

问题描述:

7+7的2次方+7的3次方+7的4次方+7的5次方...+7的2013次方=?
求解,写出详细过程,拜托了!

设原式=N,两边同乘以7,有:
7^2+7^3+...+7^2013+7^2014=7N
两边各加7:
左边+7=7+7^2+7^3+...+7^2013+7^2014=N+7^2014=右边=7N+7
即 N+7^2014=7N+7
7N-N=7^2014-7
N=(7^2014-7)/6
即原式的值为 (7^2014-7)/6