已知等差数列{an}的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a5)/(a2+a10)?

问题描述:

已知等差数列{an}的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a5)/(a2+a10)?

由题知
a1*a9=(a3)^2
设公差为d
那么a1*(a1+8d)=(a1+2d)^2
即(a1)^2 +8a1 d =(a1)^2+4a1 d +4d^2
整理得4a1 d =4d^2
由d不等于0知
a1=d
所以a1+a5=6d
a2+a10=12d
所以(a1+a5)/(a2+a10)=1/2