D是等边三角形ABC的边AB上一点,AE∥BC,且AE=BD.求证:△CDE是等边三角形

问题描述:

D是等边三角形ABC的边AB上一点,AE∥BC,且AE=BD.求证:△CDE是等边三角形

过D作DF//AC,交BC于F,因为三角形ABC是等边三角形.所以,三角形BDF也是等边三角形
所以,在三角形AED和三角形FDC中,
AE=BD=DF