(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.(2)判...

问题描述:

(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.(2)判...
(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.(2)判断O是否在角ABC的角平

(1)∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形;(2)连接AO并延长交BC于F,∵AB=AC...