两个四位数A175和175B相乘,积能被72整除,求A和B

问题描述:

两个四位数A175和175B相乘,积能被72整除,求A和B

72 = 2&sup3 × 3&sup2.
因为A175是奇数,所以175B一定是偶数,而且包含全部的2&sup3.即175B是8的倍数,所以B = 2.
1752里面有一个因子3,因此只需要A175能被3整除就行.于是A = 2或5或8.