两个四位数A175和175B相乘,积能被72整除,求A和B
问题描述:
两个四位数A175和175B相乘,积能被72整除,求A和B
答
72 = 2³ × 3².
因为A175是奇数,所以175B一定是偶数,而且包含全部的2³.即175B是8的倍数,所以B = 2.
1752里面有一个因子3,因此只需要A175能被3整除就行.于是A = 2或5或8.