在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11
问题描述:
在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11
答
在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,
(1)由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9;
S11=11a1+55d∴d的取值范围是-20/9
解法一:观察,a1=10,-20/9
解法二:
令an≥0,a(n+1)则10+(n-1)d≥0,10+ndn≤1-10/d,n>-10/d,
∵-20/9
∴S5最大.
解法三:
Sn=dn²/2+(a1-d/2)n
= dn²/2+(10-d/2)n,-20/9
∵-20/9
可知S5最大.