如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于(  ) A.1:9 B.1:3 C.1:8 D.1:2

问题描述:

如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于(  )
A. 1:9
B. 1:3
C. 1:8
D. 1:2

∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2
∵S△ADE:S四边形DBCE=1:8,
∴S△ADE:S△ABC=1:9,
∴AE:AC=1:3.
故选B.