简便计算：1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
问题描述：
简便计算：1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
答
1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n=[1+2+3+4+……+(n-1)]/n=[n(n-1)/2]/n=(n-1)/2∴1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)=1/2+2/2+3/2+4/2+……+59/2=(1/2+59/2)×59/2=885