蝴蝶是否是昆虫

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• 已知数列{an}的首项a1=a（a是常数且a≠-1），an=2an-1+1（n∈N，n≥2）．（Ⅰ）{an}是否可能是等差数列．若可能，求出{an}的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅱ）设bn=an+c（n∈N，c是常数），若{bn}是等比数列，求实数c的值，并求出{bn}的通项公式．
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• 设数列{an}满足：a1=5，an+1+4an=5，（n∈N*）（I）是否存在实数t，使{an+t}是等比数列？（Ⅱ）设数列bn=|an|，求{bn}的前2013项和S2013．
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