解方程2sin^2(x)+cos(x)-1=0
问题描述：
解方程2sin^2(x)+cos(x)-1=0
答
2sin^2(x)+cos(x)-1=0
2[1-cos^2(x)]+cos(x)-1=0
2cos^2(x)-cos(x)-1=0
[2cos(x)+1][cos(x)-1]=0
所以cos(x)=-1/2,或cos(x)=1
当cos(x)=-1/2时,x=2kπ±π/3
cos(x)=1时,x=2kπ
所以原方程的解为：x=2kπ,或x=2kπ±π/3 (k∈Z)你算错了吧额，哪个解错了？都可以啊，当cos(x)=-1/2时，2sin^2(x)=2*(1-1/4)=3/2，那么2sin^2(x)+cos(x)-1=3/2-1/2-1=0成立啊，没错啊……解为2kπ或2kπ+2π/3或2kπ+4π/3额，是的，不好意思，看错了，当cos(x)=-1/2时，那么x=2kπ±2π/3，即为2kπ+2π/3或2kπ+4π/3 把负号看掉了……