设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵.
问题描述：
设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵.
答
(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,
所以AB+BA是对称矩阵；
（AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(AB-BA)
所以AB-BA是反对称矩阵.非常感谢！怎样才能学好线代？