在锐角△ABC中,cosB+cos(A-C)=3sinC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)当BC=2时,求△ABC面积的最大值.

问题描述:

在锐角△ABC中,cosB+cos(A-C)=

3
sinC.

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)当BC=2时,求△ABC面积的最大值.

(Ⅰ) 因为cos B+cos (A-C)=3sin C,所以-cos (A+C)+cos (A-C)=3sin C,得2sin A sin C=3sinC,故sin A=32.因为△ABC为锐角三角形,所以A=60°.(...