设P为曲线C：y=x3-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为_．
问题描述：
设P为曲线C：y=x3-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______．
答
设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．
∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)＝3x02−1，（x0∈R）．
∴tanα＝3x02−1≥−1，
∵0≤α＜π，∴α∈[0，
)∪[π 2
，π)．3π 4
故答案为α∈[0，
)∪[π 2
，π)．3π 4