因式分解计算1-2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢………﹢99²﹣100²﹢101²
问题描述:
因式分解计算1-2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢………﹢99²﹣100²﹢101²
答
因为a²-b²=(a+b)(a-b),所以1²-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²+101²=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+……+(99+100)(99-100)+101²...