定义在实数集上的函数f(x)满足f(x-1)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)],则f(1)f(2)……f(2000)的值为
问题描述:
定义在实数集上的函数f(x)满足f(x-1)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)],则f(1)f(2)……f(2000)的值为
答
这题比较复杂,答案是1,过程比较复杂,我用特殊值来表达一下令x=2,即f(1)=[1+f(3)] / [1-f(3)] ,一式 令x=4,即f(3)=[1+f(5)] / [1-f(5)] ,二式 将二式代入一式得到f(1)= - 1/f(5),记作A式,即f(1)*f(5)= - 1令x=6,即f(5...