已知向量a=(根号3-1),向量b=(1,根号3),若a*c=b*c,求模为根号2的向量c的坐标
问题描述：
已知向量a=(根号3-1),向量b=(1,根号3),若a*c=b*c,求模为根号2的向量c的坐标
答
向量c的坐标=(x,y)
a*c=√3x-y
b*c=x+√3y
a*c=b*c,
√3x-y=x+√3y
(√3-1)x=(√3+1)y
x=(√3+1)/(√3-1)y
x=(2+√3)y
模为根号2 √(x^2+y^2)=√2
x^2+y^2=2
(7+2√3)y^2+y^2=2
(4+√3)y^2=1
y^2=1/(4+√3)=(4-√3)/13
y=±√【(4-√3)/13】=±(√3-1)/√13
x=±(√3+1)√13
向量c的坐标((√3+1)√13,(√3-1)/√13)或(-(√3+1)√13,-(√3-1)/√13)