己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(x/3 ，y/2)在函数y=g（x）的图象上． （1）写出y=g（x）的解析式； （2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
问题描述：
己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(
，x 3
)在函数y=g（x）的图象上．y 2
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
答
（1）依题意，
则g(
y＝f(x)＝log2(x+1)
＝g(y 2
)x 3
)＝x 3
log2(x+1)故g(x)＝1 2
log2(3x+1)1 2
（2）由f（x）-g（x）=0得，log2(x+1)＝
log2(3x+1)∴1 2
解得，x=0或x=1
x+1＞0 3x+1＞0 3x+1＝(x+1)2