在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)令cn=ban,求数列{cn}的前n项和Tn.

问题描述:

在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令cnban,求数列{cn}的前n项和Tn

(1)由题意,设等差数列公差为d,等比数列公差为q,∵a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.∴a1+d=b1=3,a1+4d=3q,①a1+13d=3q2,②把a1=3-d分别代入①,②,解得,q=3或q=1(舍去) 把q=3代入,则d=2,a1=1,所以,等差数列...