一道分解质因数的数学题
问题描述：
一道分解质因数的数学题
1+x+x(x+1)^2+x(x+1)^3+x(x+1)^4+……+x(x+1)^2006
^后面的数字为次方
答
1+x+x(x+1)^2+x(x+1)^3+x(x+1)^4+……+x(x+1)^2006
=1+x+x(x+1)[(x+1)+(x+1)^2+.+(x+1)^2005]
=1+x+x(x+1)[(x+1)-(x+1)^2006]/[1-(x+1)]
=1+x+(x+1)^2007-(x+1)^2
=(x+1)^2007-x(x+1)
=(x+1)[(x+1)^2006-x]