如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ） A.22 B.24 C.26 D.28
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
答
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，
又∵MC=MB，
∴∠MBC=∠MCB，
∴∠AMB=∠DMC，
在△AMB和△DMC中，
∵
AM＝DM ∠AMB＝∠DMC MB＝MC
∴可得△AMB≌△DMC（SAS），
∴AB=DC，
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24．
故选B．