lim (arctan x-x)/sinx^3 x趋于0,能不能用等价无穷小的替换求解
问题描述：
lim (arctan x-x)/sinx^3 x趋于0,能不能用等价无穷小的替换求解
答案是-1/3 ,用洛必达法则求的
另外我用等价无穷小的替换,结果为-1/6
=(sin x-x)/sinx^3 x趋于0
=(cosx-1)/[(cosx^3)*3x^2] x趋于0
=(-1/2)x^2/[(cosx^3)*3x^2] x趋于0
=(-1/2)/3cosx^3 x趋于0
=-1/6
答
答案就是-1/6啊,用洛必达法则求也是这个结果
=(cosx-1)/(cosx^3)(3x^2)把x=0带入cosx^3}
=-sinx/6x
=-1/6教材上的答案是-1/3教材上也有可能错的，只是参考答案，你可以问下你们老师