曲线y=lnx上的点到直线y=x+3的最短距离为
问题描述:
曲线y=lnx上的点到直线y=x+3的最短距离为
答
这转化为直线y=x+3与过曲线y=lnx上的某点,且斜率为1的直线之间的距离.
y=lnx,求导:y′=1/x
另y′=1,得:x=1,
代入y=lnx得:y=0,∴这点是(1,0)
所以切线方程为y=x-1,它与y=x+3的距离用距离公式求得为:2√2.