已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,且原方程有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ) A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c
问题描述:
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,且原方程有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A. a=c
B. a=b
C. b=c
D. a=b=c
答
∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=0,
又a+b+c=0,即b=-a-c,
代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0,
化简得(a-c)2=0,
所以a=c.
故选A.