三棱锥A-BCD中,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M,N分别是棱AC,与BD的中点,则M,N与
问题描述：
三棱锥A-BCD中,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M,N分别是棱AC,与BD的中点,则M,N与
A AC,BD之一垂直
B AC,BD都垂直
C AC,BD都不垂直
D AC,BD不一定垂直
答
应该选择B,和两者都垂直.证明为.连接MB,MD,证明两者相等,择表示MN垂直BD.
证明方法：连接MB,MD,然后利用三角形CDA和三角形ABC是相等三角形.这样可以得到角BCA等于角DAC,这样还可以利用此角相等和AM=MC和AD=BC三个条件等到三角形DAM与三角形BCM为相等三角形,则得到MD=MB.
同理,得到NA=NC,这样可以证明与两者都垂直.最后怎样证明两者都垂直呀上面证明了MN与BD垂直。利用同样的方法证明与AC垂直即可。你哪里有点不明白。BM=MD怎么就知道MN垂直于BD哦。原来。MB=MD，则MBD为等腰三角形。又N是BD中点,则MN垂直BD。这次明白了吧