已知a2+4a+1=0，且a4+ma2+13a3+ma2+3a＝5，则m=_．
问题描述：
已知a2+4a+1=0，且
＝5，则m=______．
a4+ma2+1 3a3+ma2+3a
答
∵a2+4a+1=0，∴a2=-4a-1，
=
a4+ma2+1 3a3+ma2+3a
(−4a−1)2+ma2+1 3a(−4a−1)+ma2+3a
=
(16+m)a2+8a+2 (m−12)a2
=
(16+m)a2+8a+2 (m−12)(−4a−1)
=
=5，(16+m)(−4a−1)+8a+2 (m−12)(−4a−1)
∴（16+m）（-4a-1）+8a+2=5（m-12）（-4a-1），
原式可化为（16+m）（-4a-1）-5（m-12）（-4a-1）=-8a-2，
即[（16+m）-5（m-12）]（-4a-1）=-8a-2，
∵a≠0，
∴（16+m）-5（m-12）=2，
解得m=
．37 2
故答案为
．37 2