如图,在两面墙之间有一个底端在A点的*,当它靠在一侧墙上时,*的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,*的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=32米.求
问题描述:
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的*,当它靠在一侧墙上时,*的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,*的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3
米.求点B到地面的垂直距离BC.
2
答
在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
.
2
∴AD2=AE2+DE2=(3
)2+(3
2
)2=36,
2
∴AD=6,即*的总长为6米.
∴AB=AD=6.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AC=
AB=3,1 2
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27,
∴BC=
=3
27
m,
3
∴点B到地面的垂直距离BC=3
m.
3