如图，在两面墙之间有一个底端在A点的，当它靠在一侧墙上时，的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，*的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=32米．求点B到地面的垂直距离BC．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:19:11

问题描述：

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的*，当它靠在一侧墙上时，*的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，*的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3

米．求点B到地面的垂直距离BC．

答

在Rt△DAE中，
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3

．
∴AD²=AE²+DE²=（3

）²+（3

）²=36，
∴AD=6，即*的总长为6米．
∴AB=AD=6．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=

AB=3，
∴BC²=AB²-AC²=6²-3²=27，
∴BC=

m，
∴点B到地面的垂直距离BC=3

m．
答案解析：在Rt△ADE中，运用勾股定理可求出*的总长度，在Rt△ABC中，根据已知条件再次运用勾股定理可求出BC的长．
考试点：解直角三角形的应用．
知识点：本题考查了勾股定理的应用，如何从实际问题中整理出直角三角形并正确运用勾股定理是解决此类题目的关键．

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的*，当它靠在一侧墙上时，*的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，*的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=32米．求点B到地面的垂直距离BC．