双曲线的焦点在x轴上,且经过点M（3,2） N(-2,-1),则双曲线标准方程是?
问题描述：
双曲线的焦点在x轴上,且经过点M（3,2） N(-2,-1),则双曲线标准方程是?
答
设双曲线的方程为mx^2+nY^2=1
将P、Q两点代入方程得9m+4n=1,4m+n=1,用消元的方法求得m=3/7,n=-5/7.所以双曲线的方程是3/7y^2-5/7x^2=1.化成标准的是y^2/(√21/3)^2-x^2/(√35/5)^2=1
这样就省去很多麻烦了,对于椭圆也同样是适用的.