已知sinx-siny=-2/3，cosx-cosy=2/3且x，y为锐角，则tan（x-y）= _ ．
问题描述：
已知sinx-siny=-
，cosx-cosy=2 3
且x，y为锐角，则tan（x-y）= ___ ．2 3
答
∵sinx-siny=-
，cosx-cosy=2 3
，2 3
两式平方相加得：cos（x-y）=
，5 9
∵x、y为锐角，sinx-siny＜0，
∴x＜y，
∴sin（x-y）=-
=-
1-cos2(x-y)
，2
14
9
∴tan（x-y）=
=sin(x-y) cos(x-y)
=--
2
14
9
5 9
．2
14
5
故答案为：-
．2
14
5