已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.
问题描述:
已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.
答
(1)当m=2 n=1 时,X=4-1=3 则3属于A(2)m^2-n^2=(m+n)(m-n)(*)(1).若m,n都是偶数,则(m+n),(m-n)也是偶数故(*)必为4的倍数(2).若m,n都是奇数,则(m+n),(m-n)是偶数故(*)必为4的倍数(3).若m,n一奇一偶,则(m+n),(m-n)...