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求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时，它与定点A（3，0）连线的中点M的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:37:54
问题描述：

求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时，它与定点A（3，0）连线的中点M的轨迹方程．

答

在圆x2+y2=1上任意取一点B（ m，n），设线段AB的中点M（x，y），
则有

x=
3+m
2
y=
0+n
2
，即
m=2x-3
n=2y
．
再根据m2+n2=1，可得 (x-
3
2
)2+y2=
1
4
，即中点M的轨迹方程为 (x-
3
2
)2+y2=
1
4
．

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