n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件?
问题描述：
n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件?
n阶矩阵A有n个线性无关向量才可以推出A可以对角化啊,
答
确实是n阶矩阵A有n个线性无关向量可以推出A可以对角化.但n阶矩阵A的n个特征值互不相同时,每个特征值各取一个特征向量就找到了n个线性无关的特征向量（对应于不同特征值的特征向量是线性无关的）,所以A一定可以对角化.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.