有一位同学将2枚相同的钉子放在一架已调节平衡的托盘天平的左盘是,然后将5粒相同的钮扣或4只相同的螺母放在右盘上,托盘天平刚好平衡,他又将4粒钮扣放在左盘,在右盘放入了3只螺母加一个1克砝码,托盘天平也平衡.试问：每枚钉子、每粒钮扣、每只螺母
问题描述：
有一位同学将2枚相同的钉子放在一架已调节平衡的托盘天平的左盘是,然后将5粒相同的钮扣或4只相同的螺母放在右盘上,托盘天平刚好平衡,他又将4粒钮扣放在左盘,在右盘放入了3只螺母加一个1克砝码,托盘天平也平衡.试问：每枚钉子、每粒钮扣、每只螺母的质量各是多少?
我知道答案是 10.4.5.我要的是过程
答
设钉子质量为A,钮扣质量为B,螺母质量为C
则有2A=5B=4C 即B=2A/5 C=A/2
由题意知 2A+4B=3C+5B+1 即2A=3A/2+2A/5+1→A=10
所以B=4 C=5
所以钉子质量为10g,钮扣质量为4g,螺母质量为5g