求证：cos(a+b)cos(a-b)=cosa^2-sinb^2

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:35:54

问题描述：

答

cos(a+b)*cos(a-b)
=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)
=(cosacosb)²-(sinasinb)²
=(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b)
=cos²a+cos²b-1
=cos²a-sin²b