已知x→0时,（1+ax^2）^(1/3)-1与cosx-1是等价无穷小,则常数a=?
问题描述：
已知x→0时,（1+ax^2）^(1/3)-1与cosx-1是等价无穷小,则常数a=?
答
x→0时,（1+ax^2）^(1/3)-1≈1+ax²/3-1=ax²/3
cosx-1≈1-½sin²x-1=½sin²x≈x²/2
ax²/3=x²/2
a=3/21+ax^2）^(1/3)-1≈1+ax²/3-1cosx-1≈1-½sin²x-1怎么的来的？x趋向于0时等价无穷小替换（1+x）n∽1+nxsinx∽x