1.设f﹙x﹚为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x.当x>2时,y=f(x)的图像是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.
问题描述:
1.设f﹙x﹚为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x.当x>2时,y=f(x)的图像是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.
求函数f(x)在(负无穷,-2)上的解析式.
答
当x>2时,设y=a(x-3)²+4 带入(2,2)得y=-2(x-3)²+4
当x<-2时,-x>2.因为是偶函数所以f(x)=f(-x)=-2(-x-3)²+4即y=-2(x+3)²+4