正方形abcd中点E是边cd的中点点f在边bc上且bc=4cf求证三角形ADE和三角形ECF
问题描述：
正方形abcd中点E是边cd的中点点f在边bc上且bc=4cf求证三角形ADE和三角形ECF
答
∵ABCD是正方形
∴∠D=∠C=90°
AD=CD=BC
∵E是CD中点,那么DE=CE=1/2CD
BC=4CF,那么CF=1/4BC=1/4CD
∴AD/CE=CD/(1/2CD)=2
DE/CF=(1/2CD)/(1/4CD)=2
∴AD/CE=DE/CF
∵∠D=∠C
∴△ADE∽△ECF(相似）