求函数y=3sin（πx/6+π/6）-1的对称轴方程,对称中心,单调增区间
问题描述：
求函数y=3sin（πx/6+π/6）-1的对称轴方程,对称中心,单调增区间
那个字母是π.
答
①∵y=sinx的对称轴方程为﹛x｜x=π/2+kx,k∈z﹜
∴对称轴为 π/2+kx=πx/6+π/6,k∈z
解得 x=2+6k,k∈z
∴y=3sin（πx/6+π/6）-1的对称轴为﹛x｜x=2+6k,k∈z﹜
②∵y=sinx的对称中心方程为（kπ,0）k∈z
∴对称中心为 kπ=πx/6+π/6,k∈z
解得x=6k-1,k∈z
∵原式中k=-1
∴y=3sin（πx/6+π/6）-1的对称中心为（6k-1,-1）k∈z
③∵y=sinx的单调递增区间为[- π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈z
单调递减区间为[π/2+2kπ,3π /2+2kπ],k∈z
∴- π/2+2kπ≤πx/6+π/6≤π/2+2kπ ,k∈z
解得 -4+12k≤x≤2+12k,k∈z
π/2+2kπ≤πx/6+π/6≤3π /2+2kπ,k∈z
解得 2+12k≤x≤8+12k,k∈z
∴y=3sin（πx/6+π/6）-1的单调递增区间为[-4+12k,2+12k],k∈z
单调递减区间为[2+12k,8+12k],k∈z