已知x的三次加x平方加x加1=0求1加x加x平方加x三次加……x的2000次
问题描述：
已知x的三次加x平方加x加1=0求1加x加x平方加x三次加……x的2000次
答
四个一组
原式=(1+x+x²+x³)+x^4(1+x+x²+x³)+……+x^1996(1+x+x²+x³)+x^2000
=0+0+……+0+x^2000
因为(x-1)(x³+x²+x+1)=0
x^5-1=0
x^5=0
x^2000=(x^5)^400=1
所以原式=1