正以30m/s的速率运行中的列车,接到前方小站 的请求:在该站停靠1分钟,接一个垂危病人上车.列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速运动到小站恰停止,停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加

问题描述:

正以30m/s的速率运行中的列车,接到前方小站 的请求:在该站停靠1分钟,接一个垂危病人上车.列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速运动到小站恰停止,停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动,直到恢复到原来的速度行驶.求:
(1)列车减速运动时间
(2)列车加速运动的时间
(3)该列车由于临时停车,共耽误多少时间.

(1)列车匀减速运动的位移:x1=

0−v2
2a1
=
0−302
2×(−0.6)
=750m,
匀减速运动的时间t1=
0−v
a1
=
0−30
−0.6
=50s.
(2)列车匀加速运动的位移:x2=
v2
2a2
=
302
2×1
=450m,
匀加速运动的时间t2=
v
a2
=
30
1
s=30s.
(3)这段位移若以30m/s速度运行所需的时间t=
x1+x2
v
=
750+450
30
=40s.
这段位移实际所用的时间:t′=t1+t2+t3=50+30+60s=140s,
耽误的时间:△t=t′-t=100s.
答:(1)列车减速运动时间为50s;
(2)列车加速运动的时间为30s;
(3)该列车由于临时停车,共耽误的时间为100s.