如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为( ) A.72 B.258 C.278 D.154
问题描述:
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为( )
A.
7 2
B.
25 8
C.
27 8
D.
15 4
答
在直角△ABC中,根据勾股定理得到:AC=5,则AE=2.5
在△ANE和△ACB中:∵∠CAB=∠NAE,∠AEN=∠ABC=90°
∴△ANE∽△ACB
∴
=AN AC
AE AB
解得:AN=
,∴BN=4-25 8
=25 8
7 8
在直角△BCN中,CN=
=
BC2+BN2
.25 8
故选B.